PMSM参考系

PMSM 参考框架约定

参考上图，PMSM（SM-PMSM 或 IPMSM）的电机电压和磁通联结方程通常表示为：

V A B C s = r s i A B C s + d λ A B C s d t

$V_{{abc}_s}=r_si_{{abc}_s}+\frac{d\lambda_{{abc}_s}}{dt}$

$$\lambda_{{abc}_s}=\left[\begin{matrix}L_{ls}+L_{ms}&-\frac{L_{ms}}{2}&-\frac{L_{ms}}{2}\\-\frac{L_{ms}}{2}&L_{ls}+L_{ms}&-\frac{L_{ms}}{2}\\-\frac{\\-\frac{\\-frac{ L_{MS}}{2}&-\frac{L_{ms}}{2}&L_{ls}+L_{ms}\end{matrix}\right]+\left[\begin{matrix}\sin{\theta_r}\\\sin{\left（\theta_r-\frac{2\pi}{3}\right）}\\sin{\left（\theta_r+\frac{2\pi}{3}\right）\End{matrix}\right]\phi_m$$ 其中：

\（r_s\） = 定子相位绕组电阻
\（L_{ls}\） = 定子相位绕组漏电感
\（L_{ms}\） = 定子相位绕组磁化电感;在IPMSM中，自感和互感具有与\（Cos（2θr + K × 2π/2）\成正比的次子调和分量\（L_{3S}\），且 \（k = 0±1\），此外还有常数分量 \（L_{ms}\）（忽略高阶谐波）
\（θ_r\） = 转子电角
\（Φ_m\） = 永磁体引起的磁通连结

这些方程的复杂性显而易见，因为三个定子磁通连结相互耦合，且它们依赖于转子位置，转子位置随时间变化，且受电磁力矩和负载扭矩影响。

参考系理论通过改变一组变量来简化PM电机方程，将定子量abc（可可视化为沿相距120°的轴线方向）指向量子点分量，且该分量与转子同步旋转，反之亦然。d“正向”轴与转子磁通对齐，q“正交”轴以正滚动方向90度前导。

电机电压和磁通方程简化为：

$$\left\{\begin{matrix}v_{qs}=r_s\ i_{qs}+\frac{d\lambda_{qs}}{dt}+\omega_r{\ \lambda}_{ds}\\v_{ds}=r_s{\ i}_{ds}+\frac{d\lambda_{ds}}{DT}-\omega_r{\ \lambda}_{Qs}\end{matrix}\right.$$

{λ q s = L q s i q s λ d s = L d s i d s + φ m

$\left\{\begin{matrix}\lambda_{qs}=L_{qs}\ i_{qs}\\\lambda_{ds}=L_{ds}\ i_{ds}+\phi_m\end{matrix}\right.$

对于SM-PMSM，d轴和q轴电路的电感相同（参见PM电机结构），即：

$$L_S=L_{qs}=L_{ds}=\frac{3}{2}L_{ms}$$

另一方面，IPMSM显示出显著的磁性结构;因此，它们的电感可以写成：

$$\left\{\begin{matrix}L_{qs}=L_{Is}+\frac{3}{2}（L_{ms}+L_{2s}）\\L_{ds}=L_{Is}+\frac{3}{2}（L_{ms}-L_{2s}）\\\end{matrix}\right.$$

SM-PMSM 现场导向控制（FOC）

以下方程描述了SM-PMSM的电磁扭矩：

$$T_e=\frac{3}{2}\bar{p}\left（\lambda_{ds}{\ i}_{qs}-\lambda_{qs}{\ i}_{ds}\right）=\frac{3}{2}\bar{p}\left（L_s\ i_{ds}\ i_{qs}-L_s\ i_{qs}\ i_{ds}+\phi_m\ i_{qs}\right）$$

$$T_e=\frac{3}{2}\bar{p}\left（\phi_m\ i_{qs}\right）$$

最后一个方程明确表明，正交电流分量的iqs对扭矩产生具有线性控制，而电流分量的IDS对其无影响（如上所述，这些方程适用于SM-PMSM）。

因此，如果\（I_s\）是电动机额定电流，则其最大扭矩在\（i_{qs} = I_s\）和\（i_{ds} = 0\）时产生（实际上，\（I_S=\sqrt{i_{qs}^2+i_{ds}^2}\））。无论如何，很明显，使用SM-PMSM时，通过使得\（i_{ds} = 0\来优化扭矩/电流比。这一选择对应于各向同性电机的最大扭矩控制（MTPA）。

另一方面，磁通可以通过作用于直轴电流 \（i_{ds}\）来减弱;这扩大了可实现的速度范围，但代价是最大正交电流 \（i_{qs}\）的降低，从而降低了提供给负载的电磁扭矩（关于弱磁策略的详细内容，请参见通另一方面，磁通可以通过作用于直流轴电流而减弱）。

总之，通过调节电机电流的部件 iq 和 id，FOC 能够调节 PMSM 的扭矩和通量。电流调节通过通常称为“同步帧CR-PWM”实现。

上一章：永磁电机结构 ↤|目录 |↦ 下一页：最大扭矩每安培（MTPA）控制